【向量范数】

定义

在内积空间中，可以通过向量的内积来定义向量的长度 $|\alpha|=\sqrt{<\alpha,\alpha>}$，那么对于一般的线性空间，也可以引入一个类似长度的概念，即范数

【方阵多项式】

设复多项式

为 $m$ 次多项式，其中，$\lambda$ 为复变量，$m$ 为整数，$a_0\neq0,a_1,\cdots,a_m$ 均为复系数

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Reference

• 概率论学习笔记（二）
• 几种常见的数学分布
• 常用分布
• 几个常见的离散型概率分布
• 帕斯卡分布
• 负二项分布
• 机器学习：Multinoulli分布与多项式分布

【离散分布】

伯努利试验

Reference

• 概率论学习笔记（三）
• §3.2 随机向量，随机变量的独立性

【$n$ 维随机向量】

在随机变量的基础上扩展到 $n$ 维，就有了随机向量，从本质上来看，二者区别不大，只是处理的方式稍微复杂一些

Reference

• 概率论学习笔记（二）
• Borel 集
• Borel 集的作用？意义？它为什么重要？

【随机变量】

示性函数

Reference

• 概率论学习笔记（一）
• 概率的性质——连续性
• §2.2 事件独立性

【事件域】

基本概念

【引入】

对于 $n$ 阶方阵，如果没有 $n$ 个线性无关的特征向量，就无法进行对角化

那么，对于 $n$ 阶方阵，是否能相似于一个较为简单的上三角分块矩阵？答案是肯定的，这种具较为简单的上三角分块矩阵即 Jordan 标准形

【内积空间】

欧式空间

设 $V^n$ 是 $\mathbb{R}$ 上的 $n$ 维实线性空间，若 $\forall \alpha,\beta\in V$，有一实数 $<\alpha,\beta>$ 与之对应，且满足

【线性变换】

设 $V_1,V_2$ 是数域 $F$ 上的两个线性空间，将 $V_1$ 到 $V_2$ 的映射称为变换，线性变换是其中最简单、最基本的一种变换，其与矩阵、线性空间等都有密切的联系

定义变换 $T:V_1\rightarrow V_2$，若满足 $\forall \alpha_1,\alpha_2\in V_1,\lambda\in F$，有