Reference：

• CNN基础知识——卷积（Convolution）、填充（Padding）、步长(Stride)
• 一文看懂卷积运算（convolution）与互相关运算（cross-correlation）的区别
• 卷积核（kernels）与滤波器（filters）的关系
• 卷积神经网络CNN、感受野、边缘检测、卷积层(零填充padding、步长、多通道卷积、多卷积核)、池化层Pooling、全连接层

【卷积核】

卷积核（Convolutional Kernel）是一个大小为 $n\times n$ 的矩阵，用于检测图像中特定的特征，在某一个卷积核对图像进行卷积运算（Convolution）时，就是将卷积核分别与图像的同大小区域进行点乘求和，依次从左到右从上到下滑过图像的所有区域，最终得到特征图（Feature Map）

【引入】

假设下图是一张大小为 $28\times28$ 的黑白图片（单通道），将每一个像素点视为一个特征值，那么该图有 $28\times28=784$ 个特征值

【概述】

在神经网络中，对于图片数据集中的数据，不仅要求数据相关，而且要求有尽可能大的数据量，但要想得到大量的数据，不仅要收集各种情景下、各种角度、各个位置的照片，还要确保数据的多样性，只有这样才能确保神经网络学到的特征更加全面

在现实中，若想达到以上的目的要付出巨大的代价，并且还要对照片上出现的东西进行准确标注，另外对于一些稀有的物种信息收集更是十分困难

References：

• 【深度学习理论】一文搞透Dropout、L1L2正则化/权重衰减
• 深度学习之11——正则化
• Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors
• 神经网络中的随机失活方法
• 深度学习技巧之Early Stopping（早停法）
• Data Augmentation—数据增强解决你有限的数据集
• 数据增强(Data Augmentation)

【概述】

在 机器学习的模型评估 中，介绍了偏差、方差、噪声、偏差-方差分解以及偏差-方差窘境

【指数加权平均】

指数加权平均（Exponentially Weight Average）是一种常用的序列数据处理方式，通常用于序列分析，例如金融序列分析、温度变化序列分析等

其过程如下：

【局部最优问题】

在求解最优化问题时，凸优化问题有全局最优解与局部最优解的区别

全局最优是指求一个问题在全值域范围内最优，局部最优是指一个问题的解在一定范围或区域内最优，或者说解决问题或达成目标的手段在一定范围或限制内最优

【概述】

由于在训练神经网络期间前一层的参数发生了变化，这导致了每层输入的分布不同，难以通过较低的学习率和参数初始化来减慢训练速度，同时要训练的具有饱和非线性模型也十分困难，这种现象被称为内部协变量偏移（Internal Covariate Shift）

论文 Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift 中提出了批量归一化（Batch Normalization，BN）这种数据归一化方法来解决该问题

【梯度爆炸与梯度消失】

目前优化神经网络的方法基本都是基于反向传播的思想，即根据损失函数计算的误差通过反向传播的方式，逆向对网络权值进行更新

梯度消失和梯度爆炸是最常见的两个问题，它们会影响模型的收敛速度和性能

【概述】

反向传播（Error Back Propagation，BP）算法，是迄今为止最成功的神经网络训练算法，其不仅可用于多层前馈神经网络中，还可用于其他神经网络，但通常说到 BP 神经网络时，一般是指用 BP 算法所训练的多层前馈神经网络，此外，在实际应用中，当使用神经网络建模时，大多使用 BP 算法进行训练

BP 算法是一种迭代学习算法，在迭代的每一轮中采用感知机学习算法对参数进行更新，其仍是基于梯度下降法，以目标的负梯度方向对参数进行调整

原子操作

CUDA 编程的基本思想利用 GPU 来尽可能地并行执行相同的核函数，对于大多数并行任务，线程间不需要合作或使用其他线程的资源，只需要保证自己能够正常执行即可

但对于某些需要同步执行的操作，例如多个核函数需要对同一个变量进行读取-修改-写入，由于核函数之间是异步的，当试图同时执行时，就会导致出现问题