Reference

• 概率论学习笔记（二）
• 几种常见的数学分布
• 常用分布
• 几个常见的离散型概率分布
• 帕斯卡分布
• 负二项分布
• 机器学习：Multinoulli分布与多项式分布

【离散分布】

伯努利试验

Reference

• 概率论学习笔记（三）
• §3.2 随机向量，随机变量的独立性

【$n$ 维随机向量】

在随机变量的基础上扩展到 $n$ 维，就有了随机向量，从本质上来看，二者区别不大，只是处理的方式稍微复杂一些

Reference

• 概率论学习笔记（二）
• Borel 集
• Borel 集的作用？意义？它为什么重要？

【随机变量】

示性函数

Reference

• 概率论学习笔记（一）
• 概率的性质——连续性
• §2.2 事件独立性

【事件域】

基本概念

【引入】

对于 $n$ 阶方阵，如果没有 $n$ 个线性无关的特征向量，就无法进行对角化

那么，对于 $n$ 阶方阵，是否能相似于一个较为简单的上三角分块矩阵？答案是肯定的，这种具较为简单的上三角分块矩阵即 Jordan 标准形

【内积空间】

欧式空间

设 $V^n$ 是 $\mathbb{R}$ 上的 $n$ 维实线性空间，若 $\forall \alpha,\beta\in V$，有一实数 $<\alpha,\beta>$ 与之对应，且满足

【线性变换】

设 $V_1,V_2$ 是数域 $F$ 上的两个线性空间，将 $V_1$ 到 $V_2$ 的映射称为变换，线性变换是其中最简单、最基本的一种变换，其与矩阵、线性空间等都有密切的联系

定义变换 $T:V_1\rightarrow V_2$，若满足 $\forall \alpha_1,\alpha_2\in V_1,\lambda\in F$，有

【线性空间】

数域

线性空间是近代数学最重要的基本概念之一，在引入线性空间的概念前，首先给出数域的概念

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【概述】

给定一个数据集，可以将其映射为一个图，数据集中的每个样本对应于图中的一个结点，若两个样本间具有较高的相似度，则对应结点间存在一条边，边的强度正比于样本间的相似度

若将有标记的样本所对应的结点视为染色，未标记的样本所对应的结点视为尚未染色，则半监督学习就对应于颜色在图上扩散或传播的过程，由于一个图对应了一个矩阵，这就使得能够基于矩阵运算来进行半监督学习算法的推导和分析