【概述】

序列到序列（Sequence to Sequence，Seq2Seq）模型，是一种根据给定的序列，通过特定的生成方法生成另一个序列的方法，其是 RNN 的一个变种，解决了 RNN 要求序列等长的问题，其常用于机器翻译、聊天机器人、文本摘要生成等领域中

其属于编码-解码（Encoder-Decoder）结构的一种，编码器 Encoder 和解码器 Encoder 中的每一个 Cell 都是一个 RNN，Encoder 通过学习，将输入序列 $x_1,x_2,\cdots,x_n$ 编码成一个固定大小的状态向量 $C$ 作为解码器的输入，Decoder 则是对这个固定大小的状态向量 $C$ 进行学习，将其解码为可变长度的目标序列进行输出

【训练原理】

对于普通 RNN 的训练，简单来说就是学习概率分布，然后进行预测，比如输入前 $t$ 个时刻的数据，然后预测 $t+1$ 时刻的数据，最后在输出层使用 Softmax 函数进行处理，就得到每个分类的概率，然后选择概率最大的作为预测结果

简单来说，对于训练样本 $x_1,x_2,\cdots,x_t$，其计算的概率是当 $x_1,x_2,\cdots,x_{t-1}$ 成立时，$x_t$ 成立的概率，即整个序列的概率为：

$p(\mathbf{x}) = \prod_{t=1}^T p(x_t|x_1,x_2,\cdots,x_{t-1})$

而对于具有两个 RNN 的 Encoder-Decoder 结构，其输入是一个序列，输出也是一个序列，其计算的概率是在输入序列成立的前提下，输出序列成立的概率，即整个序列的概率为：

$p(y_1,\cdots,y_T|x_1,\cdots,x_T) = \prod_{t=1}^T p(y_t|x_1,\cdots,x_{t-1},y_1,\cdots,y_{t-1})$

然后求概率最大的输出序列，作为结果即可

【基础结构】

对于最基础的 Seq2Seq 模型，编码器 Encoder 和解码器 Decoder 中各自只有一个 RNN 单元，Encoder 负责将输入的文本序列编码压缩成指定长度的语义向量 $C$，Decoder 则根据语义向量 $C$ 解码生成指定的序列

而语义向量 $C$ 输入到解码器 Decoder 中进行训练的方式有两种：

1.将语义向量 $C$ 作为 Decoder 的初始状态 $h_0$ 进行解码运算

2.令语义向量 $C$ 参与到 Decoder 解码运算的每一个过程

【数据流动】

Encoder

如下图所示，Encoder 的数据流动为：

Step1：进行 Embedding，将给定的输入 欢迎/来/北京 转为词向量 $v_0,v_1,v_2$

Step2：将词向量与上一时刻 $i-1$ 的隐状态 $h_{i-1}$ 按照时间顺序进行输入，每一时刻 $i$ 输入一个隐状态 $h_i$，若用函数 $f$ 来表达 RNN 隐藏层的变换，则有

$h_i=f(v_i,h_{i-1})$

Step3：通过 Encoder 自定义的函数 $q$，将各时刻的隐状态 $h_i$ 转变为语义向量 $c$，假设有 $t$ 个单词，则有

$c=q(h_0,h_1,\cdots,h_t)$

Decoder

训练方式

对于 Seq2Seq 模型来说，Decoder 的训练方式有两种：

Free Running 方式：后一个 RNN 单元的输入，使用前一个 RNN 单元预测的单词的词向量的 $E_{i-1}$
Teacher Forcing 方式：后一个 RNN 单元的输入，不使用前一个 RNN 单元预测的单词的词向量的 $E_{i-1}$

对于 Free Running 方式来说，其会造成错误累计，即如果其中一个 RNN 单元解码出现误差，那么这个误差就会传递到下一个 RNN 单元，使训练结果误差越来越大

对于 Teacher Forcing 方式来说，其一定程度上能够缓解错误累计，但由于需要使用要解码的序列作为输入进行训练，因此只能在训练过程中使用该方式来加速模型收敛，无法在推理阶段使用

Free Running 方式

Free Running 方式中，使用前一个 RNN 单元预测的单词的词向量的 $E_{i-1}$，即将语义向量 $c$ 、Decoder 上一时刻 $i-1$ 的隐状态 $s_{i-1}$、前一时刻预测的单词的词向量 $E_{i-1}$ 作为每一时刻的输入，直到解码出 _EOS 时，标志解码结束

若用函数 $g$ 来表达 RNN 隐藏层的变换，则有

$s_i = g(c,s_{i-1},E_{i-1})$

需要注意的是，如果是预测第一个词的话，$E_{i-1}$ 为 _GO 的词向量，标志解码的开始

Teacher Forcing 方式

Teacher Forcing 方式中，不使用前一个 RNN 单元预测的单词的词向量的 $E_{i-1}$，即将语义向量 $c$ 、Decoder 上一时刻 $i-1$ 的隐状态 $s_{i-1}$ 作为每一时刻的输入，直到解码出 _EOS 时，标志解码结束

若用函数 $g’$ 来表达 RNN 隐藏层的变换，则有

$s_i = g'(c,s_{i-1})$

【集束搜索】

在推理阶段，无法使用 Teacher Forcing 方式，只能使用 Free Running 方式将上一时刻解码的输出作为下一个解码的输入，但这样会导致误差累计

为解决这个问题，一种方式是集束搜索（Beam Search），即在每一时刻的 RNN 单元中执行启发式搜索，生成多个候选作为下一个 RNN 单元的输入

具体来说，在每个时刻的 RNN 单元都会选择 Top-K 个预测结果来作为下一个 RNN 单元的输入，然后将这 $k$ 个结果逐一进行解码，就会产生 $k$ 倍个预测结果，再从所有的解码结果中再选出 Top-K 个预测结果作为下一个 RNN 单元的输入，以此类推，直到在最后一个时刻选出概率最高的作为最终的输出

【Attention 的引入】

在 Seq2Seq 模型中引入 Attention 机制，也能够使性能有一定的提升

如下图所示，可以发现其具有多个语义编码 $C_1,C_2,C_3$，当预测 $Y_1$ 时，可能注意力是在 $C_1$ 上，那么就用 $C_1$ 作为语义编码，当预测 $Y_2$ 时，可能注意力是在 $C_2$ 上，那么就用 $C_2$ 作为语义编码，以此类推

可以发现，核心就是计算语义向量 $c_1,c_2,\cdots$，假设编码器 Encoder 每个隐藏状态为 $h_j$，序列长度为T，那么在第 $i$ 个时刻语义向量 $c_i$ 向量的计算方式如下 :

$c_i=\sum_{j=1}^T{a_{ij}h_{j}}$

其中，$a_{ij}$ 为权重，即在 $j=1,2,…,T$ 时刻的一个概率分布，即有：

$a_{ij}=\text{softmax}(\text{similarity}(s_{i-1},h_{j}))$

其中，$s_{i-1}$ 为解码器 Decoder 在 $i-1$ 时刻的隐状态