【基本概念】
数据、信号
数据，是传送信息的实体，是有意义的符号序列
信号，是数据的电气或电磁表现，是数据在传输过程中的存在形式
数据和信号都可用模拟或数字来修饰，其中：
- 连续变化的数据或信号称为模拟数据或模拟信号
- 取值为有限的离散数值的数据或信号称为数字数据或数字信号
信源、信宿、信道
数据通信，是指数字计算机或其他数字终端间的通信，一个数据通信系统可划分为信源、信宿、信道这三个部分
- 信源：产生、发送数据的源头
- 信宿：接收数据的终点
- 信道：信号的传输媒介，可视为一条线路的逻辑部件，一般表示某一方向传送信息的介质
信源与信宿都是计算机或终端的装置，一条通信线路包含一条发送信道和一条接收信道
一个通信系统模型可表示为下图
同时，信道按照传输信号可分为传送模拟信号的模拟信道与传送数字信号的数字信道；按照传输介质可分为无线信道和有线信道
传输方式
数据传输方式可以分为串行传输和并行传输：
- 串行传输：将数据二进制从低位到高位一个一个比特按顺序传输，该方式速度慢，费用低，适用于远距离传输
- 并行传输：将数据的多个比特通过多条信道同时传输，该方式速度快，费用高，适用于短距离传输
信道上传输的信号可分为基带信号和宽带信号：
- 基带信号：将数字信号 $1$、$0$ 直接用两种不同电压表示
- 宽带信号：将基带信号进行调制，形成的频分复用模拟信号
由此，信道上的信号传输可分为基带传输与宽带传输：
- 基带传输：在数字信道上传输基带信号，直接表达了要传输信息的信号，具有近距离衰减小，信号不易发生变化的特点
- 宽带传输：在模拟信道上传输宽带信号，将基带信号载波调制后，将频率范围搬移到较高的频段，具有信号变化再大也可过滤出基带信号的特点
从通信双方信息的交互方式来看，有以下三种基本方式：
- 单工通信：单方向通信，没有反方向的交互，仅需一条信道
- 半双工通信：通信双方均可发送、接收信息，但任何一方都不可同时发送和接收，需要两条信道
- 全双工通信：通信双方可同时发送、接收信息，需要两条信道
码元
码元，是数字通信中数字信号的计量单位，其用固定时长的信号波形（数字脉冲）来表示一位 $k$ 进制数字，代表不同离散数值的基本波形（离散状态有 $k$ 个），在该固定时长内的信号称为 $k$ 进制码元
$1$ 码元可以携带多个比特的信息量，对于 $k$ 进制码元来说，其可携带 $\log_2 k$ 比特的信息量
此外，码元的固定时长称为码元宽度
波特率与比特率
速率，也称数据率，是数据的传输速率，表示单位时间内传输的数据量，可用码元传输速率和信息传输速率表示
码元传输速率，又称码元速率、波特率，表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数（信号变化次数），单位是波特（Baud）
1 Baud 表示数字通信系统每秒传输一个码元，这里的码元是任意 $k$ 进制的，也就是说，码元速率与进制数 $k$ 无关，只与码元长度 $T$ 有关
信息传输速率，又称信息速率、比特率，表示单位时间内数字通信系统所传输的二进制码元个数（比特数），单位是比特/秒（b/s，bps）
若一个码元携带 n bit 的信息量，那么 M Baud 的码元速率所对应的比特率为 M × n bit/s
带宽
带宽，在模拟信号系统中，指信号具有的频带宽度（最高频率与最低频率的差），单位是赫兹（Hz）
在数字信号系统中，表示单位时间内从网络一点到另一点所能通过 的最高数据率，即单位时间内通过链路的比特数量，单位是比特/秒（b/s，bps）
噪声与失真
噪声，是指对信号的干扰，对于信道噪声与分散到通信系统中各处噪声的集中表示被称为噪声源
在码元传输速率、信号传输距离、噪声这三个因素的影响下，可能会造成失真，最常见的现象就是码间串扰，即接收端收到的波形失去了码元间的界限
【奈奎斯特定理与香农定理】
奈奎斯特定理
奈奎斯特定理，又称奈氏准则，其指出在理想低通信道（带宽有限无噪声）中的极限码元传输率与极限数据传输率
设 $W$ 是理想低通信道的带宽，$N$ 为每个码元离散电平的数目（多少种不同的码元），那么：
- 极限码元速率：$2W$ 波特
- 极限信息速率：$2W\log_2N$ 比特/秒
由此，对于奈氏准则，可以得出以下结论：
- 任何信道中，码元传输速率存在上限，若超出该上限，会出现由传输过快所导致的码间串扰
- 信道的频带越宽，即能通过的信号高频分量越多，就可以以更高的速率进行码元的有效传输
同时，奈氏准则对码元传输速率作出了限制，但信息传输速率没有限制，即没有对一个码元可以对应多少二进制位做出限制，因此要提高数据的传输速率，就要让每个码元能携带更多比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法
香农定理
香农定理给出了带宽受限且存在高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输率
设 $W$ 是信道带宽，$S$ 为信道传输信号的平均功率，$N$ 为信道内部高斯白噪声功率
那么，信号平均功率与噪声平均功率 $\frac{S}{N}$ 与信噪比存在如下关系：
例如，当 $\frac{S}{N}=1000$ 时，信噪比为 $30dB$
进一步，信道的极限数据传输率为：
对于香农定理，可以得出以下结论：
- 信道带宽或信道中的信噪比越大，极限信息传输速率越高
- 对一定带宽和一定信噪比的信道，极限信息传输速率上限是确定的
- 只要信息的传输速率低于信道的极限信息传输速率，就能找到某种方法来实现无差错的传输
- 相较于极限信息传输速率，实际信道能达到传输速率要低很多
【编码与调制】
概述
对于数据来说，无论是数字数据还是模拟数据，在传输之前，都必须将其在信源端转换为信号，之后在信宿端将信号转换为数据
将数据变换为数字信号的过程称为编码，将数据变换为模拟信号称为调制
相应的，将数字信号变换为数据的过程称为解码，将模拟信号变换为数据的过程称为解调
数字数据可以通过数字发送器转换为数字信号传输，也可以通过调制器转换为模拟信号传输；模拟数据可以通过 PCM 编码器转换为数字信号传输，也可以通过放大器调制器转换为模拟信号传输
由此，形成了以下四种编码方式：
- 数字数据编码为数字信号
- 数字数据调制为模拟信号
- 模拟数据编码为数字信号
- 模拟数据调制为模拟信号
数字数据编码为数字信号
数字数据编码为数字信号常用于基带传输中，即在基本不改变数字数据信号频率的情况下，直接传输数据信号
对于这种编码方式，具体使用什么样的数字信号来表示 $0$ 与 $1$，就是所谓的编码
编码的规则有多种，原则上能有效地将 $0$ 与 $1$ 区分开即可，常见的编码方式有以下几种：
- 归零码（RZ）：高电平表 $1$，低电平表 $0$，每个时钟周期中间归零（接收方以归零跳变为基准确定时钟周期以同步，但归零占据大量带宽）
- 非归零码（NRZ）：高电平表 $1$，低电平表 $0$（由于不归零难以同步，需要提取知道时钟周期）
- 反向非归零码（NRZI）：电平不变表 $1$，电平翻转表 $0$（翻转信号本身即可作为同步机制，但全 $1$ 时无法同步）
- 曼彻斯特码：将一码元分为两间隔，前高后低表 $1$，前低后高表 $0$，或采用相反的规定（通过间隔跳变可实现同步，但频带宽度为原始基带宽度的两倍）
- 差分曼彻斯特码：将一码元分为两间隔，当前码元的前半个电平与上一码元后半个电平相同表 $1$，不同表 $0$（可自同步，同时具有抗干扰强的特点，常用于局域网传输）
- 4B/5B 码：将要发送数据流的每 $4$ 位作为一组，按照 $4B/5B$ 编码规则转换为相应的 $5$ 位码，$5$ 位码共 $32$ 种组合，$16$ 种对应不同的 $4$ 位码，$16$ 种作为控制码或保留（编码效率 $50\%$）
数字数据调制为模拟信号
数字数据调制技术，在发送端将数字数据转换为模拟信号，在接收端将模拟信号还原成数字数据，分别对应于调制解调器的调制、解调过程
基本的调制方法分为以下三种：
- 幅移键控（ASK）：通过改变载波信号振幅来表示 $0$ 与 $1$，载波的频率、相位不变，实现简单但抗干扰差
- 频移键控（FSK）：通过改变载波信号频率来表示 $0$ 与 $1$，载波的振幅、相位不变，实现简单且抗干扰强
- 相移键控（PSK）：通过改变载波信号相位来表示 $0$ 与 $1$，载波的频率、振幅不变，分为绝对调相和相对调相
此外，在频率相同的情况下，将 ASK 与 PSK 结合，形成叠加信号进行传输的方法称为正交振幅调制（QAM）
设波特率为 $B$，采用 $m$ 个相位，每个相位 $n$ 种振幅，那么 QAM 技术的数据传输率为：
模拟数据编码为数字信号
首先给出奈奎斯特采样定理：在将模拟信号转换为数字信号时，假设原始信号中最大频率为 $f$，那么采样频率 $f_c$ 必须大于等于最大频率 $f$ 的两倍，才可保证采样后的数字信号完整保留原始模拟信号的信息，即：
在进行模拟数据编码为数字信号时，最典型的例子就是对音频信号进行编码的脉冲调制（PCM），其主要包括采样、量化、编码三个步骤
- 采样：对模拟信号周期性扫描，将时间上的连续信号转为时间上的离散信号，当满足 $f_c\geq 2f$ 时，所得的离散信号可以无失真地表示被采样的模拟数据
- 量化：将采样得到的电平幅值按照一定分级标度，转换为对应的数字值并进行取整，使连续的电平幅值转换为离散的数字量
- 编码：将量化的结果转换为与其对应的二进制编码
模拟数据调制为模拟信号
对于模拟数据调制为模拟信号来说，由于要实现传输的有效性，就要使用较高的频率
为此，该种调制方式可以使用频分复用技术（FDM），充分利用带宽资源
最常见的例子是电话机将模拟的声音数据加载到模拟的载波信号中进行传输
