Matlab 常用运算函数

【取整】

• floor()：向下取整
• ceil()：向上取整
• round()：四舍五入
• fix()：去掉小数部分

>> a=2.5;b=-2.5;

>> floor(a)
ans = 2
>> floor(b)
ans = -3

>> ceil(a)
ans = 3
>> ceil(b)
ans = -2

>> round(a)
ans = 3
>> round(b)
ans = -3

>> fix(a)
ans = 2
>> fix(b)
ans = -2

【取绝对值 abs】

>> abs('a') %字符类型返回ASCII码
ans = 65

>> abs(-3.5) %数值类型返回绝对值
ans = 3.5

>> abs(3+4i) %复数类型返回复数的模(幅值),即a、b平方的和的开根号
ans = 5

【三角函数与反三角函数】

• sin(x)：x 为弧度，返回结果为数
• cos(x)：x 为弧度，返回结果为数
• tan(x)：x 为弧度，返回结果为数
• asin(x)：x 为数，返回结果为弧度
• acos(x)：x 为数，返回结果为弧度
• atan(x)：x 为数，返回结果为弧度

【log 函数】

• exp(n)：返回e的n次方（数学中的 $e^n$）
• log(x)：以e为底（数学中的 $lg(x)$）
• log10(x)：以10为底（数学中的 $lg(x)$）

【统计函数】

• mean(A)：返回数组 A 中的平均值
• median(A)：返回数组 A 中的中位数
• max(a,b)：返回 a、b 中的最大值
• max(A)：返回数组 A 中的最大值
• min(a,b)：返回 a、b 中的最小值
• min(A)：返回数组 A 中的最小值

【sort 函数】

形式：sort(A,k,mode）

关于 A：

• A为向量：按 mode 所指定的排序方法进行排序
• A为矩阵：按 mode 所指定的方法以列进行排序

关于 k：A 为矩阵，若 A 为向量，则 k 无意义，可以省略

• k=1 时：按 mode 所指定的排序方法进行列排序，等价于 sort(A)
• k=2 时：按 mode 所指定的排序方法进行行排序

关于 mode：默认为 'ascend'，升序排序；降序排序为'descend'

关于返回值：

• 若为A=sort(A)形式：A 是排序好的数组
• 若为 [A index]=sort(A) 形式：A 是排序好的数组，index 是 A 中对应元素在排序前的位置索引

【取模】

• mod：
  • 格式：mod(x,y)
  • 作用：求 x 关于 y 的模
• rem：
  • 格式：rem(x,y)
  • 作用：求整除 $\frac{x}{y}$ 的余数
• 对比：
  • x、y 符号相同：mod(x,y)=rem(x,y)
  • x、y 符号不同：mod(x,y)=rem(x,y)+y
• 应用：
  • 正数与正数取模时，取模用哪个均可
  • 正数与负数取模时
    • 若希望得到的余数符号与除数 x 一样：用 rem(x,y)
    • 若希望得到的余数符号与被除数 y 一样：用 mod(x,y)

【计算阶乘】

• factorial(n)：计算 n 的阶乘
• prod(1:n)：矩阵元素求积，即计算 n 的阶乘

• 循环：

  value=1;
  for i=1:n
    value=value*i;
  end
  disp(value);

【矩阵元素查找】

应用：与逻辑运算、关系函数结合使用

• ind=Find(a)：返回A中的非零元素单索引组成的列向量
• [row,col]=Find(a)：返回A中的非零元素双索引组成的两个列向量row、col
• 与逻辑运算符、关系函数的结合使用：
  • 逻辑运算符：例如 ind=find(a>=5)
  • 关系函数：例如 ind=find(isprime(a))

【矩阵元素求和】

sum(A,k)

参数说明：

• 关于A：
  • A是向量时：默认k=2
  • A是矩阵时：默认k=1
• 关于k：
  • k=1时：按列求和
  • k=2时：按行求和

返回值：按列求和返回行向量，按行求和返回列向量

应用：对矩阵A的所有元素求和 sum(sum(A))

cumsum(A,k)

参数说明：

• 关于A：
  • A是向量时：默认k=2
  • A是矩阵时：默认k=1
• 关于k：
  • k=1时：按行求和
  • k=2时：按列求和

返回值：

• k=1时：第 i 行的第 j 个元素为前 i 行的第 j 个元素的和
• k=2时：第 i 行的第 j 个元素为前 j 列的第 i 个元素的和

【矩阵元素求积】

prod(A,k)

参数说明：

• 关于A：
  • A是向量时：默认k=2
  • A是矩阵时：默认k=1
• 关于k：
  • k=1时：按列求积
  • k=2时：按行求积

返回值：按列求积返回行向量，按行求积返回列向量

cumprod(A,k)

参数说明：

• 关于A：
  • A是向量时：默认k=2
  • A是矩阵时：默认k=1
• 关于k：
  • k=1时：按行求积
  • k=2时：按列求积

返回值：

• k=1时：第 i 行的第 j 个元素为前 i 行的第 j 个元素的积
• k=2时：第 i 行的第 j 个元素为前 j 列的第 i 个元素的积

【矩阵元素差分】

差分：一行（列）元素与上一行（列）元素对应的差值，依次排列在上一行（列）元素对应的位置，第一行与第一列不做差分

函数：diff(A,n,k)

• 关于A：A是一个矩阵
• 关于n：n代表阶数，即对A进行几阶差分
• 关于k：默认k=1，代表计算各列差分，k=2时，计算各行差分

说明：当n>=size(A,k)时，返回值为空矩阵