Matlab 数组

【数组创建】

基本方式

利用 [] , ; 组合定义数组

>> [1,2,3] % 行向量
ans =
     1     2     3

>> [1;2;3] % 列向量
ans = 
     1
     2
     3

>> [1,2,3;4,5,6;7,8,9] % 矩阵
ans = 
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> [] % 空矩阵
ans =
     []

说明：由于数组的存储特性，无法删除数组中的元素，因此当想要删除数组中的某个元素时，将其赋值为空数组 [] 即可

等差方式生成数组

• a:b：生成从 a 开始，到 b 结束，公差为 1 的等差数组
• a:step:b ： 生成从 a 开始，到 b 结束，公差为 step 的等差数组
• linspace(a,b)：生成从 a 到 b 之间，具有 100 个元素的等差数组，公差自动计算
• linspace(a,b,k)：生成从 a 到 b 之间，具有 k 个元素的等差数组，公差自动计算

等比方式生成数组

生成方式：

• logspace(a,b)：生成从 $10^a$ 到 $10^b$ 之间，具有 100 个元素的等比数组，公比自动计算
• logspace(a,b,k)：生成从 $10^a$ 到 $10^b$ 之间，具有 k 个元素的等比数组，公比自动计算

应用：由于 logspace() 的范围，因此在实际生成数组时，常与 log10() 函数共同使用

>> logspace(log10(1),log10(15),5)
ans =
    1.0000    1.9680    3.8730    7.6220   15.0000

【数组运算】

数值运算

详见 矩阵基础操作 中的矩阵运算与数组运算的对比

关系运算

• 关系运算符：==、~=、>、<、>=、<=
• 数值对数组：依据关系表达式，返回该数值与数组对应元素相运算的逻辑结果
• 数组对数组：
  • 要求：两数组维度必须一致
  • 返回值：依据关系表达式，数组对应元素相运算的逻辑结果

逻辑运算

• 逻辑运算符：
  • |：或，左右两端存在一个为真即为真，否则为假
  • &：与，左右两端全为真才为真，否则为假
  • ~：非，A 若为真，非 A 为假；A 若为假，非 A 为真
• 数值对数组：依据逻辑表达式，返回该数值与数组对应元素相运算的逻辑结果
• 数组对数组：
  • 要求：两数组维度必须一致
  • 返回值：依据逻辑表达式，数组对应元素相运算的逻辑结果

逻辑函数

• xor(A,B)：
  • 异或：左右两端不同为真，相同为假
  • A 或 B 中存在标量：返回该标量与数组元素逐个异或后，组成的行向量
  • A 或 B 是维度相同的两数组：返回两数组对应元素异或后，组成的数组
• any(A)：
  • A 是向量：若所有的元素存在非零，则返回 1，如果所有元素为零，则返回 0
  • A 是矩阵：如果某一列中全为零，则该列返回 1，如果某一列中存在一个元素为非零，则该列返回 1，由此构成一个行向量
• all(A)：
  • A 是向量：若所有的元素都是非零，则返回 1，如果有一个元素为零，则返回 0
  • A 是矩阵：如果某一列中有一个元素为零，则该列返回 0，如果某一列中全为非零，则该列返回 1，由此构成一个行向量
• any(A,k)：
  • k=1 时：等价于 any(A)
  • k=2 时：
    • A 是向量：等价于 any(A)
    • A 是矩阵：如果某一行中全为零，则该列返回 1，如果某一行中存在一个元素为非零，则该列返回 1，由此构成一个列向量
• all(A,k)：
  • k=1 时：等价于 all(A)
  • k=2 时：
    • A 是向量：等价于 all(A)
    • A 是矩阵：如果某一行中有一个元素为零，则该列返回 0，如果某一行中全为非零，则该列返回 1，由此构成一个列向量